domingo, 14 de agosto de 2011

Descobrindo o número digitado

Peça ao aluno que digite um número e depois multiplique por um número qualquer. Pegue a calculadora e através do resultado descubra o número digitado do aluno.

Esquema: Tire raiz quadrada do resultado até chegar ao 1. Em seguida aperte o sinal de igual. O número obtido é o número digitado inicialmente pelo aluno.

Os números telefônicos

Pegue uma calculadora e siga todas as instruções seguintes:


1 – Digite os 4 primeiros algarismos do número do seu telefone.

2 – Multiplique esse número de 4 algarismos por 80.

3 – Some 1 ao produto obtido.

4 – Multiplique por 250 o resultado obtido.

5 – Some a esse resultado o número formado agora pelos 4 últimos algarismos do mesmo telefone.

6 – Some novamente ao resultado o número formado agora pelos 4 últimos algarismos do mesmo telefone novamente.

7 – Diminua 250 do resultado anterior.

8 – Finalmente divida por 2 esse resultado obtido.


Que número você obteve? Por que será que ocorreu isto?

Descobrindo algarismos

Peça que o aluno digite um número de 3 dígitos distintos entre si e diferentes de zero e subtraia dele, ele mesmo lido de trás para frente. Ex: Se escolheu 149, faça: 149 – 941 = 792.

Descubra o número obtido perguntando ao aluno somente o 1º dígito do resultado.
Esquema: Note que para qualquer resultado o dígito central vale 9 e a soma do 1º com o 3º é sempre igual a nove.

sexta-feira, 12 de agosto de 2011

Cronologia da Matemática

  • 3500 a.C.
Antigos Sistemas de Numeração egípcios e babilônicos
  •   3100 a.C.
História da matemática no Egito

Regra da Falsa Posição

Métodos de Multiplicação e Divisão dos Egípcios

  • 2600 a.C.
Resolução de Equações de 2o grau

  •  2100 a.C.
História da matemática na Babilônia

  •  1850 a.C.
Papiro Moscou
  • 1650 a.C.
Papiro Rhind

  •  625 a.C.
Cálculo da distância de navios no mar

O Cálculo da altura das pirâmides

Tales de Mileto

  •  580 a.C.
Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo comum

Números amigos

Números Figurados

Números perfeitos

Números Pares e Ímpares

Secção Áurea (Razão Áurea/Número de Ouro)

  • 580 a.C.
Pitágoras de Samos

Teorema de Pitágoras

  • 579 a.C.
Números primos e compostos

  • 440 a.C.
Duplicação do cubo

Quadratura do círculo

  • 430 a.C.
O início da trigonometria

  • 428 a.C.
Trissecção do ângulo

  • 425 a.C.
Trissectriz ou quadratriz de Hipias

  • 300 a.C.
Euclides e os "Elementos"

  • 287 a.C.
Método clássico para cálculo de 

  • 287 a.C.
Arquimedes

  • 276 a.C.
Descobre-se a medida do raio da Terra

  • 262 a.C.
As Cônicas

  • 250 a.C.
Sistema de numeração Indo-Arábico

  • 240 a.C.
Conchóide de Nicomedes

  • 196 a.C.
Pedra de Roseta

  • 60
Aritmética de Nicômaco

  •  825
A Álgebra de Al-Khowârizmî

  •  1202
Leonardo de Pisa (Fibonacci) (1170? – 1240) é o primeiro europeu a usar Algarismos Arábicos

  • 1535
Encontra-se um método para resolver equações do terceiro grau

  • 1545
Geronimo Cardano e a primeira sugestão dos números negativos

A Introdução dos Números Complexos

  • 1551
Surge a trigonometria moderna criada pelo alemão Georg Joachim Von Lauchen (1514 – 1576)

  • 1614
Publica-se a primeira tábua de logaritmos. Seu autor é o escocês John Napier

  • 1628
O início da Geometria analítica desenvolvida pelo filósofo, físico e matemático francês René Descartes (1596 – 1650)

  • 1654
O cálculo das probabilidades é criado pelos matemáticos franceses Pierre de Fermant (1601 – 1665) e Blaise Pascal (1623 – 1662)

  • 1669
O físico inglês Isaac Newton (1642 – 1727) inventa o cálculo diferencial e integral

  • 1685
Criação dos números imaginários pelo inglês John Wallis (1616 – 1703)

  • 1744
Os números transcendentais são encontrados pelo suíço Leonard Euller (1707 – 1783)

  • 1801
Grupos de Permutações

A Abstração em Álgebra

A Primeira Definição Abstrata de Grupo

  • 1822
O desenvolvimento da Geometria Projetiva abre caminho para a Geometria Moderna.

  • 1824
O norueguês Niels Henrik Abel (1802 – 1829) descobre que é impossível resolver equações de quinto grau.

  • 1826
A Geometria não euclidiana é cria da pelo russo Nicolai Ivanovich Lobachevsky (1792 – 1856)

  • 1833
Willian Rowan Hamilton define a álgebra abstrata

  • 1849
Augustus De Morgan faz a interpretação geométrica dos números complexos

George Boole descobre a “matemática pura” na obra As Leis do Pensamento”

  •  1854
Boole publica “An investigation into the Laws of Thought” e funda a Álgebra Booleana

  • 1858
Axiomas de Peano

  • 1872
Dedekind: a fundamentação dos números reais

  • 1874
Demonstra-se que existem números maiores que o infinito. Eles são chamados pelo alemão Georg Cantor (1845 – 1918) de Transfinitos.

  • 1899
A geometria passa pela reforma mais profunda desde sua criação, e autor é o alemão David Hilbert (1862 – 1943)

  • 1931
O alemão Kurt Gödel (1906 – 1978) demonstra que, dentro de qualquer sistema matemático, como a álgebra e a geometria, sempre existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.

  • 1977
A Teoria do Caos começa a se tornar uma disciplina bem estruturada, aprimorada especialmente pelo norte-americano Robert Stetson Shaw (1945 -)

  • 1993
O matemático inglês Andrew Wiles (1952 -) consegue provar o último teorema de Fermat.

  • 1998
Thomas Hales, da Universidade de Michigan, consegue demonstrar que há uma maneira ideal de agrupar esferas num certo volume.