É possível avaliar a beleza física de uma pessoa por meio de uma fórmula matemática?

A beleza é subjetiva! O que é belo para uma pessoa pode não ser para outra. Porém, é possível mostrar a harmonia de suas proporções, realizando comparações. No processo de comparação é necessário um critério especial, denominado medida.

Qual é essa medida? É uma razão?

Vamos tomar um segmento AB, tal que a med (AB) = x unidade. É como se este segmento fosse, por exemplo, a medida da altura de uma pessoa.

Com um ponto C podemos dividir este segmento em duas partes.
De quantas maneiras podemos dividir este segmento?

Observamos que o ponto C pode ocupar infinitas posições, mas existe uma única posição - posição de ouro – onde este ponto C divide o segmento AB em dois segmentos proporcionais, tal que, o quociente entre as medidas do segmento todo pela parte maior é igual ao quociente entre as medidas da parte maior com a parte menor:

No exemplo dado, a posição ouro do ponto C é obtida da seguinte forma:

Sendo a medida (AB) = x, a med(AC) = a e med(CB) = (x- a), então:

A propriedade fundamental da proporção nos garante que: x.(x – a) = a2 , aplicando a propriedade distributiva, temos a equação do 2º grau:

Resolvendo a equação, temos:

Portanto o número é um número irracional, denominado número de ouro. Ou seja,

e a razão inversa do número de ouro


Como a é a medida do segmento maior AC, temos que a = x.(0,6180399...) é denominada secção áurea do segmento AB.

O número de ouro é considerado especial por ter propriedades interessantes, como:

P1: Somando 1 ao número de ouro obtém-se o seu quadrado:

( 1 + 1,6180399....) = ( 1,618...) 2 = 2,6180399....
P2: Subtraindo 1 de phi, obtém-se o seu inverno:



Agora que já conhecemos qual é essa razão, vamos responder a pergunta inicial.

Façamos um teste tomando as respectivas medidas: altura (ou medida do corpo) e medida da linha umbilical até o chão e, em seguida, fazendo as seguintes divisões: altura (x) pela medida do umbigo ao chão (a) e vice-versa.

Encontrou alguma coincidência de resultados?



Será que somos bonitos? Ou melhor, será que nossas proporções são harmônicas?

Qual a importância do salto alto? Todas as mulheres deveriam usar salto alto?

De acordo com as definições e propriedades vistas, que tal verificarmos a harmonia das proporções do nosso corpo?

Será que pessoas consideradas exemplo de beleza, como a top model Gisele Bündchen possuem proporções harmônicas?

Tente! Vai ser muito interessante.

Selecione algumas das fotografias de pessoas consideradas como referencial de beleza. Agora, de acordo com as propriedades das proporções áureas , verifique se essas pessoas podem ser consideradas “belas”, ou seja, se as suas medidas são harmônicas.

A partir desta discussão, você concorda ou não que a beleza está intrinsecamente relacionada à matemática, ou seja, ao número de ouro? Dê sua opinião.